Bài toán “đầu cừu đuôi thuyền trưởng”: Chuyên gia nói gì?

Giáo sư Văn Như Cương cho biết, đôi lúc ông vẫn dùng dạng đề bài “đếm cừu đoán tuổi thuyền trưởng” khiến học sinh thích thú.

Mới đây, trên diễn đàn dành cho giới trẻ, thành viên có tên Đồng Mạnh Nghĩa đã chia sẻ đề toán lớp 2 hóc búa, gây nhiều tranh cãi. Nội dung đề toán  hỏi: Trên tàu thủy có 45 con cừu, 5 con bị rơi xuống nước. Hỏi ông thuyền trưởng bao nhiêu tuổi?

Giáo sư Văn Như Cương, Hiệu trưởng THPT Dân lập Lương Thế Vinh, Hà Nội, cho biết, đây là bài toán cổ điển ai cũng biết, không có gì mới trong Toán học. Tác giả đưa ra chỉ muốn rèn tư duy về logic Toán học cho học sinh.

“Ý tưởng của đề bài toán là tốt. Dù không cần nhân rộng kiểu dạng đề thế này nhưng các trường cũng cần phải khuyến khích thử nghiệm”, Giáo sư Cương nói.

 Đề bài toán lớp 2 “đầu cừu đuôi thuyền trưởng” gây nhiều tranh cãi

Giáo sư Cương cho biết thêm, đọc đề bài toán, học sinh hoàn toàn có thể suy luận theo hướng 45+5; 45-5; 45:5 để tìm ra tuổi của thuyền trưởng. Tuy nhiên, ngụ ý của tác giả trong đề muốn thể hiện rằng giáo dục không chỉ thuần túy là những con số mà phải có ý nghĩa, logic. Tác giả muốn học sinh biết và suy luận. Như vậy, nếu một học sinh thông minh sẽ nói là không có giả thiết để tìm được đáp số. Hay nói cách khác, không thể biết được tuổi của vị thuyền trưởng vì các giả thiết về những chú cừu không liên quan tới tuổi của vị thuyền trưởng.

Mặt khác, bài toán này cũng được đánh dấu sao ở bên cạnh, tức là người ra đề đã có ý nói rằng đây là dạng bài toán nâng cao. Dạng bài này chỉ xuất hiện trong một số trường hợp nhất định hoặc trong trường hợp thầy giáo đã nhắc nhở, hướng dẫn cho học sinh trước đó.

“Tôi vẫn đi dạy học sinh, khi dạy ở phần hình học, đôi lúc học sinh làm bài, mặc dù cho dữ liệu chẳng liên quan đến nhau nhưng học sinh vẫn nói rằng vì hai đường thẳng này chéo nhau nên đường thẳng này vuông góc với đường thẳng kia... Tôi đọc cho học sinh cả lớp nghe. Và tôi nói rằng lập luận như thế chẳng khác gì lập luận vì hôm nay trời nắng nên hai đường thẳng này song song với nhau. Học sinh cười một cách thú vị và hiểu rằng cái logic đó chẳng liên quan đến nhau và có thể có đáp án khác”, GS Cương kể.

Tiến sĩ Vũ Thu Hương, Giảng viên khoa Giáo dục tiểu học - Trường Đại học Sư phạm Hà Nội - cũng cho hay, ý tưởng của người ra đề toán là rất hay. Với học sinh tiểu học, bài toán kiểu này có thể vẫn phù hợp, tuy nhiên không nên đưa ra nhiều lần. Bởi chỉ cần một lần là đủ để học sinh tham khảo, cảnh giác.

Với các cấp học cao hơn, thầy cô vẫn cho những bài toán mà trong đó chứa những giả thiết “gây nhiễu”, không liên quan hoặc gọi là “bẫy”. Những kiểu bài tập này học sinh phải tập trung và đọc rất kỹ đề để tránh làm sai. Tuy nhiên, dạng này cũng ít xuất hiện và thường rơi vào những câu hỏi nâng cao, phân loại học sinh khá, giỏi.

Theo Tiến sĩ Hương, dạng đề toán tương tự như trên vẫn có thể đưa vào sách để rèn luyện kỹ năng đọc kỹ đề cho học sinh. Nhưng bắt buộc các câu hỏi phải tập hợp lại trong một chương nào đó hoặc in ra một tập sách riêng biệt. Như vậy, học sinh sẽ định hình được nội dung trong từng chương, không bị hiểu lầm.

Trả lời báo chí, Nhà giáo ưu tú Phạm Đình Thực, nguyên Trưởng bộ môn Phương pháp dạy Toán tiểu học của trường ĐH Sài Gòn, tác giả của đề toán, cho biết, cách ra đề kiểu này không phải là mới, lạ với thế giới. Vì đối với những người dạy toán, bài toán “Tuổi thuyền trưởng” đã trở thành kinh điển, không ai không biết.

Trong một bài toán có 2 phần là những cái đã cho và cái phải tìm. Câu hỏi này không đúng vì trong các dữ kiện không có yếu tố nào liên quan đến tuổi thuyền trưởng. Tác giả cố tình vi phạm để tập cho trẻ thói quen đọc kỹ đề, phân biệt cái đã cho và cái phải tìm trước khi giải bài toán.